O conteúdo é a definição de transformada de Laplace \displaystyle \mathcal{L}\{f(t)\}=\int_{0}^{\infty}f(t)e^{-st}\,dt
e o procedimento de separar a integral nos intervalos em que f muda de expressão.
Calcular \displaystyle \int_{2}^{\infty}(t-2)^{2}e^{-st}dt usando mudança de variável u=t-2:
quando t=2 temos u=0, e quando t\to\infty temos u\to\infty. Além disso dt=du e e^{-st}=e^{-s(u+2)}=e^{-2s}e^{-su}. Assim,