Uma partícula de carga q=5,0 \cdot 10^{-6} \mathrm{C} e massa m=4,0 \cdot 10^{-4} \mathrm{~kg}, colocada num ponto P do espaço adquire aceleração de 2,0 \cdot 10^{3} \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.
a) Qual é o módulo do vetor campo elétrico \mathbf{E} nesse ponto?
b) Qual é a intensidade da força que atuaria numa carga \mathrm{q}=3,0 \cdot 10^{-8} \mathrm{C}, colocada nesse mesmo ponto P ?

Passo 1

O enunciado diz que uma partícula de carga q=5,0\times10^{-6}\,\mathrm{C} e massa m=4,0\times10^{-4}\,\mathrm{kg} sofre aceleração a=2,0\times10^{3}\,\mathrm{m/s^{2}} num ponto P. Para achar o módulo do campo elétrico ali, usamos que a força elétrica é \mathbf{F}=q\,\mathbf{E} e, pela segunda lei de Newton, \mathbf{F}=m\,\mathbf{a}. Logo,
\mathbf{E}=\frac{\mathbf{F}}{q}=\frac{m\,\mathbf{a}}{q}.

Passo 2

Calcular primeiro a força resultante sobre a carga original:
F = m\,a = \bigl(4,0\times10^{-4}\bigr)\times\bigl(2,0\times10^{3}\bigr) =8,0\times10^{-1}\,\mathrm{N}.
Então o campo elétrico vale
E = \frac{F}{q} = \frac{8,0\times10^{-1}}{5,0\times10^{-6}} =1,6\times10^{5}\,\mathrm{N/C}.

Passo 3

Para uma carga q_{2}=3,0\times10^{-8}\,\mathrm{C} colocada no mesmo ponto, a intensidade da força elétrica será
F_{2}=q_{2}\,E =\bigl(3,0\times10^{-8}\bigr)\times\bigl(1,6\times10^{5}\bigr) =4,8\times10^{-3}\,\mathrm{N}.

Resposta

(a) E=1,6\times10^{5}\,\mathrm{N/C}.
(b) F_{2}=4,8\times10^{-3}\,\mathrm{N}.

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