Uma partícula de carga q=2,5 \cdot 10^{-8} \mathrm{C} e massa m=5,0 \cdot 10^{-4} \mathrm{~kg}, colocada num determinado ponto P de uma região onde existe um campo elétrico, adquire aceleração de 3,0 \cdot 10^{3} \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, devida exclusivamente a esse campo.
a) Qual é o módulo do vetor campo elétrico \mathbf{E} nesse ponto?
b) Qual a intensidade da força elétrica que atua numa carga q=5,0 \mu \mathrm{C}, colocada nesse mesmo ponto P ?

Passo 1

O enunciado nos dá que uma partícula de carga q=2,5\cdot10^{-8}\,\mathrm{C} e massa m=5,0\cdot10^{-4}\,\mathrm{kg} sofre aceleração a=3,0\cdot10^{3}\,\mathrm{m/s^2} devido a um campo elétrico. O conteúdo envolvido é a aplicação da segunda lei de Newton \vec F = m\,\vec a junto com a definição de força elétrica \vec F = q\,\vec E.

Passo 2

Igualando as expressões de força temos
m\,a \;=\; q\,E
Logo, o módulo do campo elétrico é
E \;=\;\frac{m\,a}{q} \;=\;\frac{5,0\cdot10^{-4}\times3,0\cdot10^{3}}{2,5\cdot10^{-8}} \;=\;6,0\cdot10^{7}\,\mathrm{N/C}.

Passo 3

Para uma segunda carga q'=5,0\,\mu\mathrm{C}=5,0\cdot10^{-6}\,\mathrm{C} no mesmo ponto P, a força elétrica vale
F' \;=\;q'\,E \;=\;5,0\cdot10^{-6}\times6,0\cdot10^{7} \;=\;3,0\cdot10^{2}\,\mathrm{N}.

Resposta

(a) 6,0\cdot10^{7}\,\mathrm{N/C}.
(b) 3,0\cdot10^{2}\,\mathrm{N}.

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