Calcule a transformada de Laplace da função
. Sugestão: Use a linearidade da transformada de Laplace e o fato que
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
. O conteúdo que vamos usar é a definição de transformada de Laplace, a propriedade de linearidade
e a fórmula dada
e a fórmula dada
Passo 2
Primeiro expandimos o quadrado para deixar a função em termos de potências de
:
Passo 3
Pela linearidade da transformada de Laplace, temos
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula
aos três termos:
Passo 5
Somando os três resultados e simplificando, obtemos