Produtos notáveis e fatoração.
Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Cubo de uma soma.
Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Cubo de uma soma.
Passo 1
O enunciado pede que a gente expanda e depois refatore o cubo de uma soma
O conteúdo é produtos notáveis (cubo de soma) e fatoração.
Passo 2
Definimos
e usamos a fórmula do cubo de uma soma:
Passo 3
Calculamos os cubos puros:
Passo 4
Agora os termos cruzados:
Passo 5
Juntando tudo, a expansão fica
Passo 6
Para refatorar, basta reconhecer que essa soma é exatamente a aplicação da fórmula
acima. Logo a fatoração é
que coincide com a expressão original.
Resposta
(a)
(b)