Calcule a transformada de Laplace das funções a seguir:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
O conteúdo principal aqui é a definição da transformada de Laplace, a propriedade de linearidade e o teorema do deslocamento no domínio de
.
Passo 2
Usamos a linearidade da transformada de Laplace para fatorar a constante imaginária
:
Passo 3
Para
, aplicamos diretamente o teorema do deslocamento: se
então
Pela propriedade de deslocamento,
ou seja, basta substituir
por
em
.
Passo 4
Fazendo a substituição
em
:
Passo 5
Voltando ao fator
da Passo 2, obtemos a transformada final: