Duas placas de plástico muito grandes e não condutoras, cada uma com espessura de
, carregam densidades de carga uniforme
e
sobre suas superfícies, com
e
. O módulo do campo elétrico à direita da placa com densidades
e
vale
. Use a lei de Gauss para determinar o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico nos seguintes pontos:
(a) ponto A, a uma distância
da face esquerda da placa à esquerda;
(a) ponto A, a uma distância
Passo 1
Temos duas lâminas não condutoras infinitas, cada uma de espessura
. A lâmina da esquerda tem densidades de carga superficiais
em sua face esquerda e
em sua face direita. A lâmina da direita tem
em sua face esquerda e
em sua face direita. Foi dado que, na região imediatamente à direita da segunda lâmina, o campo elétrico de módulo vale
.
Conteúdo necessário:
– Campo de uma folha carregada infinita: (em módulo) apontando para longe da folha se
e em direção à folha se
.
– Princípio da superposição: somamos vetorialmente as contribuições de cada folha.
Conteúdo necessário:
– Campo de uma folha carregada infinita:
– Princípio da superposição: somamos vetorialmente as contribuições de cada folha.
Passo 2
Expressão geral para o campo produzido por uma folha de densidade
em um ponto:
– Se o ponto está à direita da folha, .
– Se o ponto está à esquerda, .
– Se o ponto está à direita da folha,
– Se o ponto está à esquerda,
Passo 3
A região à direita da segunda lâmina está à direita de todas as quatro folhas. Logo, o campo ali é
Pelo enunciado, o módulo desse campo vale
e está apontando para a direita. Portanto
Passo 4
O ponto
está à esquerda de todas as folhas (fica a uma distância
da face esquerda da lâmina da esquerda). Então em
cada folha
contribui com
e o campo total em
é
Usando
, obtemos
Resposta
O campo em
tem módulo
e aponta para a esquerda (sentido
).