Calcule a transformada de Laplace das funções a seguir:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
O conteúdo principal é a definição de transformada de Laplace
e a propriedade de descolamento no eixo
:
onde
.
Passo 2
Identificamos
e
. Logo
com
Para convergência, precisamos de
, isto é,
.
Passo 3
Expandimos
Passo 4
Escrevemos
onde definimos
.
Passo 5
Usamos integrais padrão para
:
Passo 6
Substituindo em
:
Passo 7
Voltando a
, com
:
válido para
.