Calcule a transformada de Laplace inversa
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace inversa de
O conteúdo principal aqui é decompor em frações parciais para depois usar a tabela básica
.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o denominador quadrático:
Passo 3
Em seguida, fazemos o ansatz de frações parciais:
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 4
Para determinar
Isso gera o sistema
Resolvendo obtemos .
Passo 5
Substituindo de volta, temos
Passo 6
Agora aplicamos a transformada de Laplace inversa termo a termo:
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