Determinar a quantidade mínima de placas quadradas que são necessárias para cobrir uma superfície retangular de
de comprimento por
de largura.
Passo 1
O enunciado diz que temos um retângulo de comprimento
e largura
e queremos cobri-lo com placas quadradas iguais, sem cortar nenhuma placa. Para usar o menor número de placas, escolhemos a maior placa que divida exatamente as duas dimensões. O conteúdo aqui é cálculo de máximo divisor comum (MDC) para determinar o lado da placa.
Passo 2
Para eliminar as vírgulas, convertemos metros em centímetros:
Agora aplicamos o algoritmo de Euclides para
:
Como o resto chegou a zero,
.
Passo 3
Convertendo o lado da placa para metros:
Logo, cada placa será um quadrado de
.
Passo 4
O número de placas necessárias ao longo do comprimento é
e ao longo da largura é
Portanto, o total de placas é