(a) Calcule a transformada de Laplace inversa da função
(Dica: Use frações parciais)
(b) Use Transformada de Laplace para resolver o PVI:
Passo 1
O enunciado tem duas partes. Na parte (a) devemos calcular a transformada de Laplace inversa de
F(s)=s(s+1)^2,
usando frações parciais e conhecendo transformadas básicas. Na parte (b) temos o problema de valor inicial
y''(t)+4,y(t)=f(t), y(0)=y'(0)=0,
onde f(t) é uma “janela” que vale 1 em 2<= t<4 e 0 caso contrário. Vamos usar transformada de Laplace, representação de f(t) com degraus unitários, resolver em s e inverter.