Calcule a Transformada de Laplace:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo é Transformada de Laplace, e vamos usar as propriedades de linearidade, a transformada de e o teorema do deslocamento no domínio
.
O conteúdo é Transformada de Laplace, e vamos usar as propriedades de linearidade, a transformada de
Passo 2
Pela linearidade da Transformada de Laplace temos
Logo, vamos calcular separadamente
e
.
Passo 3
Para
:
- Sabemos que
- Pelo teorema do deslocamento, multiplicar por
equivale a substituir por . Assim,
- Multiplicando pelo fator
, obtém-se
Passo 4
Para
:
- A transformada básica é
- Pelo teorema do deslocamento, multiplicar por
faz . Logo,
- Multiplicando pelo fator
, resulta
Passo 5
Somando as duas parcelas, temos