Calcule a Transformada de Laplace: \mathcal{L}\left(7 x \operatorname{senh}(8 x)-8 e^{-2 x} x \operatorname{cosh} (6 x)\right)
Passo 1
O enunciado nos pede a transformada de Laplace de f(x)=7x\,\operatorname{sinh}(8x)-8e^{-2x}x\,\operatorname{cosh}(6x).
Vamos usar a linearidade de \mathcal{L} e a propriedade
\mathcal{L}\{x\,g(x)\} = -\frac{d}{ds}G(s), onde G(s)=\mathcal{L}\{g(x)\}.