Calcule a Transformada de Laplace:
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
O conteúdo que vamos usar é: linearidade da transformada, propriedade de deslocamento (para o fator
) e a propriedade de derivação em
(para fatores
no tempo).
Passo 2
Pela linearidade de
, escrevemos
Passo 3
Primeiro termo: sabemos que
Pela propriedade de deslocamento,
Multiplicando por 3 e expandindo o denominador:
obtemos
Passo 4
Segundo termo: seja
Pela propriedade
, temos
Calculando a derivada:
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Multiplicando por 4: