Use a transformada de Laplace para resolver os seguintes PVI’s
Passo 1
O enunciado pede para resolver, por transformada de Laplace, o problema de valor inicial
O conteúdo envolvido é a transformada de Laplace aplicada a EDOs lineares de segunda ordem com termos forçantes. Para usar este método, precisamos tanto de
quanto de
.
Passo 2
Observamos que o enunciado só fornece a condição inicial
e não dá o valor de
. Contudo, como é uma EDO de segunda ordem, precisamos de duas condições iniciais para determinar unicamente a solução.
Passo 3
Sem a condição
, ao aplicarmos a transformada de Laplace ficaríamos com uma constante indeterminada extra, e não conseguiríamos encontrar uma única expressão para
nem para
.
Resposta
Não há informação suficiente para resolver o PVI, pois falta a condição inicial
.