- Calcule a transformada de Laplace das seguintes funções:
i)
i)
Passo 1
Vamos resolver a transformada de Laplace da função
. Para isso, vamos usar as propriedades das transformadas de Laplace aplicadas a polinômios, funções exponenciais e funções trigonométricas. Precisaremos conhecer as fórmulas básicas da transformada de Laplace para cada tipo de função presente na expressão.
Passo 2
Primeiro, calculamos a transformada de
. Sabemos que a transformada de
é dada por:
Aqui,
, então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a transformada de
. A transformada de
é:
Aqui,
, então:
Passo 4
Por último, calculamos a transformada de
. A transformada de
é:
Aqui,
e
, então:
Resposta
A transformada de Laplace da função
é: