Calcule as transformadas e transformadas inversas indicadas
Passo 1
O enunciado pede para calcular a transformada de Laplace de uma função em pedaços definida por
O conteúdo aqui é a transformada de Laplace de funções limitadas em tempo, usando a definição integral ou funções de Heaviside.
Passo 2
Podemos reescrever f(t) usando funções de Heaviside (degraus) como
pois isso “liga” a função t apenas no intervalo de 1 a 3.
Passo 3
Pela definição, a transformada de Laplace é
pois fora de [1,3] f(t)=0.
Passo 4
Para calcular
usamos integração por partes ou tabela de integrais. O resultado geral é
Passo 5
Agora avaliamos entre t=1 e t=3 e simplificamos: