A corrente
em um circuito
é governado pelo seguinte PVI
onde
Determine a corrente
em função do tempo
.
Passo 1
A PVI governando a corrente é
sendo
O conteúdo aqui é equação diferencial linear de 2ª ordem com coeficientes constantes e forçamento em regime forçado por coeficientes indeterminados, e depois solução por partes casando condições em
.
Passo 2
Para
, a equação é
A parte homogênea é
. Usando coeficientes indeterminados, tomo a particular
. Substituindo,
vem
,
. Logo
Com
e
obtém-se
e
. Então
Passo 3
Para
, o forçamento zera e ficamos só com a parte homogênea
Casamos
e
em
usando os valores de
e
. Isso dá
e
. Logo
Passo 4
Juntando as duas partes, a solução da corrente é dada por partes conforme o intervalo de
.