Calcule as transformadas inversas:
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de
ou seja, encontrar
tal que
. Vamos usar decomposição algébrica e as transformadas inversas básicas de Laplace.
Passo 2
Reescrevemos o numerador em termos de
:
Então
Passo 3
Distribuindo o fator
, obtemos a decomposição em frações simples:
Passo 4
Agora aplicamos a transformada inversa termo a termo, usando
,
e
.
Pela linearidade,
Pela linearidade,