Calcule as transformadas inversas:
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de
O conteúdo é transformada de Laplace inversa e vamos usar que, se
e
são constantes, então
Passo 2
Primeiro completamos o quadrado no denominador:
já que
e
.
Passo 3
Reescrevemos o numerador em função de
:
Assim,
Passo 4
Aplicando as fórmulas conhecidas com
e
:
Somando os resultados, obtemos a solução no domínio do tempo.