Calcule as transformadas inversas das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede calcular a transformada inversa da função racional
Conteúdo: transformada inversa de Laplace para funções racionais. Vamos usar decomposição em frações parciais e as fórmulas padrão de
.
Passo 2
Assumimos a forma de frações parciais
Multiplicando por
e igualando numeradores, obtém-se
Passo 3
Expandindo e coletando potências de
Da primeira equação vem (A=-B]. Substituindo nas demais, encontra-se
Passo 4
A decomposição final é
Passo 5
Aplicando as transformadas inversas conhecidas
obtemos