Calcule as transformadas de Laplace abaixo.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
.
O conteúdo principal é usar a propriedade de derivadas em para o fator
na transformada de Laplace.
O conteúdo principal é usar a propriedade de derivadas em
Passo 2
Recordamos a propriedade
onde
.
Passo 3
Identificamos
. Sua transformada é
Passo 4
Para
temos
Primeiro, calculemos a derivada primeira:
Passo 5
Agora a derivada segunda:
Isso dá
Passo 6
Para simplificar, colocamos no mesmo denominador: