Calcule as transformadas de Laplace abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
. O conteúdo aqui é Transformada de Laplace, cuja definição é
Para resolver, vamos usar a expressão de
em termos de exponenciais e a linearidade da transformada.
Passo 2
Lembrando que
pela linearidade da transformada de Laplace temos
Passo 3
Pela definição,
Aplicando com
e
,
Como precisamos de ambas convergindo simultaneamente, adotamos
.
Passo 4
Substituindo em
: