Calcule as transformadas de Laplace das funções abaixo. Determine também para quais valores de s elas estão bem definidas.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
.
Começamos reconhecendo que
Começamos reconhecendo que
logo
Para resolver vamos usar a propriedade linear da transformada e a fórmula
Passo 2
Expandimos o quadrado:
Assim
Passo 3
Aplicamos a transformada de Laplace termo a termo:
- Para
:
- Para
:
- Para
:
Passo 4
Somando os três resultados, a transformada de Laplace de
é
Cada termo exige
, portanto essa é a região de convergência.