Calcule as transformadas de Laplace das seguintes funções aplicando a definição (considere
uma constante real):
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace
para a função
O conteúdo principal é usar a definição da transformada e a propriedade da linearidade, além da fórmula fundamental
Passo 2
Primeiro expandimos o quadrado:
Logo
Pela linearidade de
, temos
Passo 3
Em cada integral aparece o termo
com
. Usamos
válido se
. Assim:
Passo 4
Substituindo no somatório, obtemos