Calcule as transformadas de Laplace das seguintes funções
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
Este é um problema de transformada de Laplace de funções exponenciais. Vamos usar a definição
e as propriedades de linearidade e de deslocamento.
Passo 2
Reescrevemos
como produto de constantes e exponenciais em
:
Aqui
é uma constante em relação a
.
Passo 3
Aplicando a linearidade da transformada de Laplace, temos
Passo 4
Para
, a integral de
converge e vale
Passo 5
Portanto
válido para
.