Calcule as transformadas de Laplace das seguintes funções
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace da função
.
Aqui vamos usar a definição da transformada de Laplace e o fato de que “liga” a função apenas para
.
Aqui vamos usar a definição da transformada de Laplace e o fato de que
Passo 2
Pela definição,
Como
para
e vale
para
, isso vira
Passo 3
Fazemos a mudança de variável
,
logo e
.
Quando temos
, e quando
temos
.
Substituindo no integral:
logo
Quando
Substituindo no integral:
Passo 4
Agora usamos integrais padrão:
Logo
Passo 5
Reintroduzindo o fator
, obtemos