Sejam \alpha \in R, com \alpha>1 / 2 e \in \in R. Mostre que, para todo x \in R, se |x-\alpha|<\min \{1, \epsilon /(1+2 \alpha)\} então \left|x^{2}-\alpha^{2}\right|<\epsilon.
Passo 1
O enunciado pede para provar a continuidade de f(x)=x^2 no ponto \alpha, isto é, mostrar que dado qualquer \epsilon>0 existe \delta>0 tal que