Calcule a transposta das seguintes matrizes.
2. E=\left[\begin{array}{lll}a & b & c \\\ d & e & f \\\ g & h & i\end{array}\right]

Passo 1

O enunciado nos dá a matriz
E = \begin{pmatrix} a & b & c\\\ d & e & f\\\ g & h & i \end{pmatrix}
e pede a sua transposta. Lembrando que, por definição, a transposta E^T é obtida trocando-se linhas por colunas, ou seja,
(E^T)_{ij} = E_{ji}.

Passo 2

Aplicando a definição, a primeira linha de E vira a primeira coluna de E^T, a segunda linha vira a segunda coluna e a terceira linha vira a terceira coluna. Assim:
E^T = \begin{pmatrix} a & d & g\\\ b & e & h\\\ c & f & i \end{pmatrix}.

Resposta

E^T = \begin{pmatrix} a & d & g\\\ b & e & h\\\ c & f & i \end{pmatrix}

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