Calcule u times v onde u=2 imath+3 jmath-k e v=imath-jmath.

Passo 1

Resumindo o enunciado, temos dois vetores em R^3:
u=2imath+3jmath-k e v=imath-jmath.
O conteúdo aqui é produto vetorial, que em coordenadas se calcula via determinante da matriz cujas primeiras colunas são os versores e as últimas duas linhas são as componentes de u e v.

Passo 2

Escrevemos o produto vetorial como determinante:
u times v = imath & jmath & k 2 & 3 & -1 1 & -1 & 0

Passo 3

Calculamos as componentes em imath e em jmath:
A componente em imath é
3cdot0 - (-1)cdot(-1) =0-1=-1,
logo -1,imath.
A componente em jmath é, lembrando o sinal alternado,
-l(2cdot0 - (-1)cdot1r) =-l(0-(-1)r)=-1,
logo -1,jmath.

Passo 4

Calculamos a componente em k:
2cdot(-1)-3cdot1 =-2-3=-5,
logo -5,k.
Juntando as três componentes, obtemos o resultado final do produto vetorial.

Resposta

utimesv =-imath-jmath-5k

Exercícios relacionados