Calcule u wed>= v e v wed>= u para os casos:
u=(7,0,-5), v=(2,4,-2)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto vetorial (wedge) de u e v, ou seja
uwed>=v e vwed>=u, sabendo que
u=(7,0,-5), v=(2,4,-2)
O conteúdo aqui é o cálculo de produto vetorial em R^3, que usamos a definição componente a componente.

Passo 2

Para uwed>=v usamos a fórmula
uwed>=v =(u2v3 - u3v2,; u3v1 - u1v3,; u1v2 - u2v1)
Substituindo u1=7, u2=0, u3=-5 e v1=2, v2=4, v3=-2 obtemos
u2v3 - u3v2 = 0cdot(-2) - (-5)cdot4 = 20,
u3v1 - u1v3 = (-5)cdot2 - 7cdot(-2) = -10 +14 = 4,
u1v2 - u2v1 = 7cdot4 - 0cdot2 = 28
Logo,
uwed>=v = (20,,4,,28)

Passo 3

Sabendo que o produto vetorial é anticomutativo, ou seja
vwed>=u = -,(uwed>=v),
basta inverter os sinais dos componentes:
vwed>=u = (-20,,-4,,-28)

Resposta

uwed>=v = (20,,4,,28)
vwed>=u = (-20,,-4,,-28)

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