Calcule u wed>= v e v wed>= u para os casos:
u=(2,1,2), v=(4,2,4)

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do produto vetorial uwed>=v e vwed>=u para os vetores em R^3 dados por u=(2,1,2) e v=(4,2,4). O conteúdo aqui é o produto vetorial e sua propriedade anticomutativa.

Passo 2

Relembramos que, para u=(u1,u2,u3) e v=(v1,v2,v3), o produto vetorial é
uwed>=v = l(u2v3 - u3v2,;u3v1 - u1v3,;u1v2 - u2v1r)

Passo 3

Substituindo u=(2,1,2) e v=(4,2,4) temos
uwed>=v = (1cdot4 - 2cdot2,;2cdot4 - 2cdot4,;2cdot2 - 1cdot4) = (4-4,;8-8,;4-4) = (0,0,0)

Passo 4

Pela propriedade anticomutativa do produto vetorial,
vwed>=u = -(uwed>=v)
Como uwed>=v=(0,0,0), segue que
vwed>=u=(0,0,0)

Resposta

uwed>=v=(0,0,0)
vwed>=u=(0,0,0)

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