Calcule usando a definição de limite a derivada
, para as seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
usando a definição de limite
Aqui o conteúdo é derivada de polinômio via definição, e vamos precisar expandir
, subtrair
, fatorar
e então tomar o limite.
Passo 2
Escrevemos a definição de derivada e substituímos
:
Passo 3
Calculamos primeiro
:
Passo 4
Expandindo cada termo:
Somando tudo e subtraindo
, obtemos
Passo 5
Dividindo por
e fazendo
: