Calcule usando a definição de limite a derivada
, para as seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a definição de derivada
Vamos expandir
, formar o quociente incremental e, em seguida, eliminar a raiz pela conjugada.
Passo 2
Calculemos primeiro
:
O incremento fica
Passo 3
Formamos o quociente
e multiplicamos numerador e denominador pela conjugada:
Multiplicando por
, obtemos
Passo 4
Calculemos
:
Logo
Passo 5
Fazemos
. Então
e
. Assim
Resposta
válido para
tal que
(isto é,
ou
).