Calcule usando a definição de limite a derivada
, para as seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a definição de limite. Vamos aplicar a definição de derivada
e, para lidar com a raiz quadrada, usar a racionalização da diferença de raízes.
e, para lidar com a raiz quadrada, usar a racionalização da diferença de raízes.
Passo 2
Escrevemos a definição de derivada por diferença incremental:
Passo 3
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado da diferença:
Passo 4
No numerador aparece
Então a fração vira
Passo 5
Agora fazemos o limite
, substituindo
na expressão acima: