Calcule usando a definição de limite a derivada
, para as seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada
de
usando a definição de derivada por limite. O conteúdo principal é aplicar
Passo 2
Escrevemos a diferença de incrementos segundo a definição:
Passo 3
Primeiro calculamos
:
Desenvolvendo os binômios, temos
logo
Expandindo:
Passo 4
Agora subtraímos
:
Cancelam-se
,
e
, restando
Passo 5
Fatoramos
no numerador e simplificamos com o denominador:
Tomando o limite
, os termos com
e
vão a zero, ficando