Calcule usando frações parciais:
Passo 1
Resumo: queremos calcular
. O conteúdo é frações parciais, e a gente vai precisar fatorar o denominador e decompor a função em frações mais simples.
Passo 2
Fatoração do denominador:
. Assim podemos escrever
Passo 3
Determinação de
e
: multiplica tudo por
e avalia em
e
: em
vem
então
; em
vem
então
.
Passo 4
Determinação de
e
: expandindo a identidade
e igualando coeficientes de potências de
Passo 5
Reescrevendo a decomposição final:
Passo 6
Integração termo a termo: