Seja det A=[llla & b & c d & e & f g & h & i]=10. Calcule, usando as propriedades dos determinantes:
|llla & b & c g & h & i d & e & f|

Passo 1

O enunciado nos dá uma matriz A de ordem 3,
A = a & b & c d & e & f g & h & i
com det A = 10, e pede o valor de
| a & b & c g & h & i d & e & f |
O conteúdo aqui é a propriedade de determinantes que diz que trocar duas linhas inverte o sinal do determinante.

Passo 2

Comparando a matriz pedida com A, vemos que ela se obtém trocando a segunda e a terceira linha de A. Cada troca de duas linhas faz
det(nova matriz) = -,det(A)
Como det A = 10, temos
| a & b & c g & h & i d & e & f | = -,10 = -10

Resposta

-10

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