Verdadeiro ou falso?
(k1 A)(k2 B)=(k1 k2) AB

Passo 1

O enunciado pergunta se, dado um escalar k1, outro escalar k2 e duas matrizes A e B compatíveis para multiplicação, vale a igualdade
(k1A)(k2B) = (k1k2),AB
O conteúdo aqui é a propriedade de associatividade e comutatividade de escalares na multiplicação de matrizes.

Passo 2

Primeiro expandimos o produto utilizando a definição de multiplicação escalar e matricial:
(k1A)(k2B) = k1,A,k2,B
Como k2 é escalar, ele comuta com a matriz A, ou seja, A,k2 = k2,A. Logo
k1,A,k2,B = k1,k2,A,B = (k1k2),AB

Resposta

Verdadeiro.

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