Calcule usando as propriedades dos limites:
lim x 4 4-xraiz[3]raiz[3 x]2 x+2-2

Passo 1

O enunciado pede
limxto44-xraiz[3]raiz[3]2x+2-2
Isso é um quociente de duas funções. Se o limite do numerador for zero e o limite do denominador for um número diferente de zero, então o limite do quociente é zero.

Passo 2

Calculamos primeiro o limite do numerador:
limxto4(4-x)=4-4=0

Passo 3

Agora o limite do denominador. Note que
limxto4raiz[3]2x=raiz[3]2cdot4=raiz[3]8=2
Logo,
limxto4l(raiz[3]2x+2r)=2+2=4 Longrightarrow limxto4raiz[3]raiz[3]2x+2 =raiz[3]4
Então
limxto4l(raiz[3]raiz[3]2x+2-2r) =raiz[3]4-2neq0

Passo 4

Como o numerador tende a 0 e o denominador tende a uma constante não nula, pelo limite de quociente temos
limxto44-xraiz[3]raiz[3]2x+2-2 =0

Resposta

0

Exercícios relacionados