Calcule, usando regras de derivação, a derivada das funções abaixo:
h(x)=5 x^4-6 x^2+raiz7

Passo 1

O enunciado nos dá a função
h(x)=5x^4-6x^2+raiz7
e pede h'(x). O conteúdo aqui é derivação de polinômio e de constante, usando a regra do poder, a linearidade da derivada e que a derivada de constante é zero.

Passo 2

Vamos usar:
  1. Regra da linearidade:
ddxl(a,f(x)+b,g(x)+cr)=a,f'(x)+b,g'(x)+0
  1. Regra do poder:
ddxx^n=n,x^n-1
  1. Derivada de constante:
ddxC=0

Passo 3

Aplicando termo a termo:
ddxl(5x^4r)=5cdot4x^3=20x^3,
ddxl(-6x^2r)=-6cdot2x=-12x,
ddxl(raiz7r)=0

Resposta

h'(x)=20x^3-12x

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