Calcule, usando regras de derivação, a derivada das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é regra do quociente e simplificação via divisão de polinômios, além de derivação de potências. Vamos primeiro simplificar a função e depois derivar termo a termo.
Passo 2
Expandimos o numerador e dividimos polinômios:
Fazendo a divisão de
por
:
logo
Passo 3
Agora derivamos termo a termo. Sabendo que
e que
temos