Resolva as seguintes equações exponenciais:
q) (12)^x^2-x+1=2^-x

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação exponencial
(12)^x^2-x+1=2^-x
O conteúdo aqui é manipular potências com a mesma base usando propriedades de expoentes.

Passo 2

Primeiro observe que tfrac12=2^-1. Logo,
(12)^x^2 - x + 1 =l(2^-1r)^x^2 - x + 1 =2^-,l(x^2 - x + 1r)
Assim a equação fica
2^-,l(x^2 - x + 1r) ;=;2^-x

Passo 3

Como as bases são iguais ( 2) e 2neq1, podemos igualar os expoentes:
-,l(x^2 - x + 1r) = -x
Multiplicando por -1, vem
x^2 - x + 1 = x Longrightarrow x^2 - 2x + 1 = 0 Longrightarrow (x-1)^2 = 0 Longrightarrow x=1

Resposta

x=1

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