Calcule, sem usar derivadas:
lim x 0 sen xx+tan x

Passo 1

O enunciado pede calcular limxto 0sen x,x+tan x, sem usar derivadas. O conteúdo aqui é limites de funções trigonométricas e vamos usar os limites fundamentais
limxto0sen xx=1 e limxto0tan xx=1.

Passo 2

Para criar expressões que envolvam sen xx e tan xx, dividimos numerador e denominador por x:
sen xx + tan x = sen x / x(x + tan x)/x = sen x / x1 + (tan x)/x

Passo 3

Agora aplicamos os limites fundamentais conforme xto 0:
limxto0sen x / x = 1 e limxto0tan x / x = 1, logo
limxto 0 sen x / x1 + (tan x)/x = 11 + 1

Passo 4

Portanto o valor do limite é
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Resposta

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