(3) Calcule, utilizando mudança de variáveis, as seguintes integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando mudança de variável. O conteúdo aqui é reconhecer uma parte da integral que seja a derivada de alguma função simples.
Passo 2
Observamos que
. Logo, faz sentido definir a substituição
Passo 3
Da definição
segue
ou seja,
.
Passo 4
Substituindo na integral original, temos
Passo 5
Agora basta integrar
em relação a
, obtendo
Passo 6
Voltando à variável
, substituímos
e chegamos à antiderivada final