Calcule
sendo dados:
e
o versor de
.
Passo 1
O exercício pede pra gente calcular a derivada direcional de
no ponto
na direção do versor de
. O conteúdo principal aqui é derivada direcional e gradiente, e vamos usar a definição
Passo 2
Para achar o gradiente de
, note que podemos definir
e usar a regra da cadeia em
. Sabemos que
. Assim:
Passo 3
Agora avaliamos o gradiente em
. Como
, temos
Passo 4
Precisamos do versor de
. A norma de
é
, então
Passo 5
Finalmente, a derivada direcional é o produto escalar
Resposta
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