Se
, calcule o valor de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação trigonométrica:
. O conteúdo envolvido aqui são identidades trigonométricas, especificamente a relação entre seno e cosseno. Para resolver, vamos usar a identidade
e algumas manipulações algébricas básicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da identidade trigonométrica básica:
. Isso significa que podemos expressar
em termos de
. Então,
.
Passo 3
Agora, vamos substituir
na equação original:
Simplificando os parênteses:
Passo 4
Agora, vamos combinar os termos semelhantes:
Isso é uma equação quadrática em termos de
.
Passo 5
Vamos resolver a equação quadrática
usando a fórmula de Bhaskara:
Então, temos duas soluções:
Passo 6
Com
, podemos encontrar
usando a identidade
:
Passo 7
Finalmente, para encontrar
, usamos a relação
:
Resposta
O valor de
é
.