Calcule o valor de .

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
Aqui vamos usar identidades trigonométricas básicas (periodicidade, sinais nos quadrantes) e definições de funções recíprocas ( , , ).

Passo 2

Calcular cada fator do numerador:
:
é , logo
:
é , então
:
é , assim

Passo 3

Produto do numerador:

Passo 4

Calcular cada fator do denominador:
:
é , logo
:
é , e tem período , portanto
:
é , e

Passo 5

Produto do denominador:

Passo 6

Dividindo numerador por denominador e simplificando:

Resposta

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