Represente os conjuntos na reta real:
{x \in \mathbb{R} \mid x \geq 0} \cap{x \in \mathbb{R} \mid x<1}

Passo 1

O enunciado pede a interseção dos conjuntos
x in R mid x >= 0 e x in R mid x < 1.
O conteúdo aqui é operação de interseção em subconjuntos de R e sua representação em forma de intervalo e na reta real.

Passo 2

Vamos primeiro escrever cada conjunto em notação de intervalo:
x in R mid x >= 0 corresponde ao intervalo
[,0,infty)
e
x in R mid x < 1 corresponde ao intervalo
(-infty,1)

Passo 3

A interseção desses dois intervalos é o conjunto de pontos que estão em ambos ao mesmo tempo. Geometricamente, intersectar
[,0,infty) com (-infty,1) deixa apenas os pontos que são ao mesmo tempo maiores ou iguais a 0 e menores que 1. Portanto,
[,0,infty);cap;(-infty,1);=;[,0,1)

Passo 4

Para representar esse resultado na reta real, fazemos o seguinte desenho mental ou esquemático:
– Um ponto fechado em 0, indicando que 0 pertence ao conjunto.
– Um ponto aberto em 1, indicando que 1 não pertence ao conjunto.
– Um segmento de reta ligando esses pontos, mostrando todos os x com 0 <= x < 1.

Resposta

[,0,1)

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