Represente os conjuntos na reta real:
{x \in \mathbb{R} \mid x \geq 0} \cap{x \in \mathbb{R} \mid x<1}
{x \in \mathbb{R} \mid x \geq 0} \cap{x \in \mathbb{R} \mid x<1}
Passo 1
O enunciado pede a interseção dos conjuntos
e
.
O conteúdo aqui é operação de interseção em subconjuntos de e sua representação em forma de intervalo e na reta real.
O conteúdo aqui é operação de interseção em subconjuntos de
Passo 2
Vamos primeiro escrever cada conjunto em notação de intervalo:
corresponde ao intervalo
e
corresponde ao intervalo
Passo 3
A interseção desses dois intervalos é o conjunto de pontos que estão em ambos ao mesmo tempo. Geometricamente, intersectar
com
deixa apenas os pontos que são ao mesmo tempo maiores ou iguais a
e menores que
. Portanto,
Passo 4
Para representar esse resultado na reta real, fazemos o seguinte desenho mental ou esquemático:
– Um ponto fechado em , indicando que
pertence ao conjunto.
– Um ponto aberto em , indicando que
não pertence ao conjunto.
– Um segmento de reta ligando esses pontos, mostrando todos os com
.
– Um ponto fechado em
– Um ponto aberto em
– Um segmento de reta ligando esses pontos, mostrando todos os