determine
, dados
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar o valor de
, e já nos dá que
. A matéria que vamos usar aqui é trigonometria, mais especificamente a fórmula do ângulo duplo para o cosseno. Vamos precisar dessa fórmula para fazer a conta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do ângulo duplo para o cosseno. Ela diz que:
Isso significa que, se você tem o cosseno de um ângulo, pode calcular o cosseno do dobro desse ângulo usando essa fórmula.
Passo 3
No nosso caso, queremos encontrar
. Vemos que 38 é o dobro de 19, ou seja,
. Então, podemos usar a fórmula do ângulo duplo substituindo
por
:
Passo 4
Sabemos que
. Vamos substituir esse valor na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos calcular
:
Passo 6
Substituímos de volta na equação:
Passo 7
Fazendo a multiplicação:
Passo 8
Finalmente, subtraímos 1:
Resposta
Portanto,
.